જો frac{2 z+1}{i z+1} નો કાલ્પનિક ભાગ -2 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = x + iy$. પદમાં $z$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{2z+1}{iz+1} = \frac{2(x+iy)+1}{i(x+iy)+1} = \frac{(2x+1) + i(2y)}{(1-y) + ix}$. છેદના અનુબદ

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = x + iy$. પદમાં $z$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{2z+1}{iz+1} = \frac{2(x+iy)+1}{i(x+iy)+1} = \frac{(2x+1) + i(2y)}{(1-y) + ix}$. છેદના અનુબદ્ધ વડે ગુણતા: $\frac{[(2x+1) + i(2y)][(1-y) - ix]}{(1-y)^2 + x^2} = \frac{(2x+1)(1-y) + 2xy + i[2y(1-y) - x(2x+1)]}{(1-y)^2 + x^2}$. કાલ્પનિક ભાગ $-2$ આપેલ છે: $\frac{2y - 2y^2 - 2x^2 - x}{(1-y)^2 + x^2} = -2$. $2y - 2y^2 - 2x^2 - x = -2(1 - 2y + y^2 + x^2)$. $2y - 2y^2 - 2x^2 - x = -2 + 4y - 2y^2 - 2x^2$. સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $-x - 2y = -2$,અથવા $x + 2y - 2 = 0$. આ એક સીધી રેખાનું સમીકરણ છે.

જો $\frac{2 z+1}{i z+1}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $-2$ હોય,તો સંકર સમતલમાં $z$ દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $1 + 3i$,$5 + i$ અને $3 + 2i$ એ

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે સમીકરણ $\left| \frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\frac{z_1}{z_2}$ એ કઈ સંખ્યા છે?

જે સંકર સંખ્યા $z$ માટે $\text{arg}\left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ થાય તે બિંદુઓ . . . પર આવેલા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module