સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $1 + 3i$,$5 + i$ અને $3 + 2i$ એ

જો $z=x+iy$ અને આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ $z$ દર્શાવે છે,તો $|z-2|+|z-2i|=4$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

${e^{e^{i\theta }}}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શોધો.

જો $z \in \mathbb{C}$ નો બિંદુપથ, જે $\operatorname{Re}\left(\frac{z-1}{2 z+i}\right)+\operatorname{Re}\left(\frac{\bar{z}-1}{2 \bar{z}-i}\right)=2$ નું પાલન કરે છે, તે $r$ ત્રિજ્યા અને $(a, b)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ હોય, તો $\frac{15 a b}{r^2}$ ની કિંમત શોધો:

સંકર સંખ્યા $Z$ નો બિંદુપથ,જ્યાં $\arg \left(\frac{Z-1}{Z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તે છે

જો $A = \{z : |\frac{z - 2}{z + 2}| = 3, z \in C\}$ અને $z_1, z_2, z_3, z_4 \in A$ એ સંકર સમતલ પરના બિંદુઓ $P, Q, R, S$ દર્શાવતી $4$ સંકર સંખ્યાઓ છે,જેથી $z_1 - z_2 = z_4 - z_3$ થાય,તો ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના ક્ષેત્રફળનું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.