જો વિધેય f(x) = begin{cases} 1 + sin frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $(-\infty, 6)$ માં સતત છે,તેથી તે $x = 1$ અને $x = 3$ આગળ પણ સતત હશે.$x = 1$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 1^-} f(

Vedclass · Accepted Answer

$2, 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $(-\infty, 6)$ માં સતત છે,તેથી તે $x = 1$ અને $x = 3$ આગળ પણ સતત હશે.$x = 1$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$$1 + \sin(\frac{\pi}{2}) = a(1) + b$$1 + 1 = a + b \implies a + b = 2$ ..... $(i)$$x = 3$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = f(3)$$a(3) + b = 6 	an(\frac{3\pi}{12})$$3a + b = 6 	an(\frac{\pi}{4})$$3a + b = 6(1) \implies 3a + b = 6$ ..... $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતા:$(3a + b) - (a + b) = 6 - 2$$2a = 4 \implies a = 2$$a = 2$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$2 + b = 2 \implies b = 0$આમ,$a = 2$ અને $b = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો $f(x) = |x|$ હોય,તો $f(x)$ એ

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{2 + \cos x} - 1}{(\pi - x)^2}, & x \neq \pi \\ k, & x = \pi \end{cases}$ એ $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} 2x + 3, & \text{જો } x \le 2 \\ 2x - 3, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 + \alpha, & x \ge 0 \\ 2\sqrt{x^2 + 1} + \beta, & x < 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય અને $f(\frac{1}{2}) = 2$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module