જો $f(x) = |x|$ હોય,તો $f(x)$ એ

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos 3x - \cos x}{x^2}, & \text{for } x \neq 0 \\ \lambda, & \text{for } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} |x|, & -\infty < x < 2 \\ |2x-4|, & 2 \leq x \leq 20 \end{cases}$. જો $x=a$ એ એવું બિંદુ છે જ્યાં $f(x)$ સતત છે પણ વિકલનીય નથી અને $x=b$ એ એવું બિંદુ છે જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી $(a \neq b)$,તો $a+b=$

ધારો કે $f$ એ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત એક સતત,આવર્તકીય યુગ્મ વિધેય છે,જ્યાં $f(0) = 1$,$f(2) = -1$ અને $f$ નું આવર્તમાન $4$ છે. અંતરાલ $[-10, 10]$ માં સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હશે?

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જે નીચે મુજબ આપેલ છે:
$f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \ge 0 \\ x^2, & \text{જો } x < 0 \end{cases}$

$f(x) = x^{3} + x^{2} - 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ ની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.