यदि फलन $f(x)$,जो नीचे परिभाषित है,हर जगह सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $f(x)=\begin{cases} \frac{2^x-1}{\sqrt{1+x}-1}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$

मान लीजिए कि $f$,$\mathbb{R}$ पर परिभाषित एक सतत,आवर्ती सम फलन (even function) है,जहाँ $f(0) = 1$,$f(2) = -1$ और $f$ का आवर्तकाल (period) $4$ है। अंतराल $[-10, 10]$ में समीकरण $f(x) = 0$ के मूलों की न्यूनतम संख्या क्या होगी?

दिया गया है,$\sin x = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}$. यदि फलन $f(x) = \frac{\cos(\sin x) - \cos x}{x^4}$ जहाँ $x \neq 0$ और $f(0) = k$,$x = 0$ पर सतत है,तो $k =$

मान लीजिए कि $[t]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से अधिक नहीं है। तो अंतराल $(0, 10)$ में $f(x) = [10^x]$ के असंतत बिंदुओं की संख्या क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर परिभाषित नहीं है और $x = 0$ पर एक अपरिहार्य (irremovable) असांतत्यता रखता है?

यदि फलन $f(x) = \left[ \frac{(x - 2)^3}{a} \right] \sin(x - 2) + a \cos(x - 2)$,$[4, 6]$ में सतत है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।