જો વિધેય f(x),જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $[0, 8]$ પર સતત છે,તેથી તે $x = 2$ અને $x = 4$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = 2$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, \ b = -2$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $[0, 8]$ પર સતત છે,તેથી તે $x = 2$ અને $x = 4$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = 2$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2)$$\lim_{x 	o 2^-} (x^2 + ax + b) = 3(2) + 2$$4 + 2a + b = 8$$2a + b = 4 \quad \dots (i)$$x = 4$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = f(4)$$3(4) + 2 = 2a(4) + 5b$$14 = 8a + 5b \quad \dots (ii)$સમીકરણ $(i)$ ને $4$ વડે ગુણતા,આપણને $8a + 4b = 16 \quad \dots (iii)$ મળે છે.સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(iii)$ બાદ કરતા:$(8a + 5b) - (8a + 4b) = 14 - 16$$b = -2$$b = -2$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$2a - 2 = 4$$2a = 6 \implies a = 3$આમ,$a = 3$ અને $b = -2$.

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે અંતરાલ $[0, 8]$ પર સતત હોય,તો
$f(x) = \begin{cases} x^{2} + ax + b, & 0 \le x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \le x \le 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \le 8 \end{cases}$

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+px} - \sqrt{1-px}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $[-1, 1]$ માં સતત હોય,તો $p = $

ધારો કે $f(x) = \frac{1 - \tan x}{4x - \pi }, x \ne \frac{\pi }{4}, x \in [0, \frac{\pi }{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi }{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi }{4})$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \\ 5-x, & x \geq 3 \end{cases}$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}, & x \neq -5 \\ a, & x = -5 \end{cases}$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે અંતરાલ $[0, 8]$ પર સતત હોય,તો$f(x) = \begin{cases} x^{2} + ax + b, & 0 \le x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \le x \le 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \le 8 \end{cases}$