વિધેય f(x) = begin{cases} frac{2}{5-x}, & x

Question

(A) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \ 5-x, & x \geq 3 \end{cases}$ $x = 3$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$

Vedclass · Accepted Answer

$x = 3$ આગળ ડાબી બાજુએ અસતત છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x $x = 3$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ શોધીએ. $LHL$: $\lim_{x 	o 3^{-}} f(x) = \lim_{x 	o 3^{-}} \frac{2}{5-x} = \frac{2}{5-3} = 1$. $RHL$: $\lim_{x 	o 3^{+}} f(x) = \lim_{x 	o 3^{+}} (5-x) = 5-3 = 2$. વળી,$f(3) = 5-3 = 2$. અહીં $\lim_{x 	o 3^{-}} f(x) = 1$ અને $\lim_{x 	o 3^{+}} f(x) = 2$ હોવાથી,$x = 3$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી. ખાસ કરીને,ડાબી બાજુનું લક્ષ એ $x = 3$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલું નથી,તેથી વિધેય $x = 3$ આગળ ડાબી બાજુએ અસતત છે.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \\ 5-x, & x \geq 3 \end{cases}$ એ

Similar Questions

$cosine, cosecant, secant$ અને $cotangent$ વિધેયોની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

જો $f(x) = \frac{1+\cos \pi x}{\pi(1-x)^2}$ એ $x \neq 1$ માટે $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{x-1}{x+2}\right)$ સતત હોય.

$f(x) = \begin{cases} 3x - 8 & \text{જો } x \leq 5 \\ 2k & \text{જો } x > 5 \end{cases}$ સતત હોય,તો $k$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module