यदि फलन f(x) = begin{cases} frac{(e^{kx} - 1) | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि फलन $f(x)$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,इसलिए $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ होना चाहिए।चूंकि $f(0) = 16$ है,हम सीमा का मूल्यांकन करते हैं

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$\pm 8$

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(D) दिया गया है कि फलन $f(x)$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,इसलिए $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ होना चाहिए।चूंकि $f(0) = 16$ है,हम सीमा का मूल्यांकन करते हैं:$\lim_{x 	o 0} \frac{(e^{kx} - 1) 	an kx}{4x^2} = 16$.हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\lim_{x 	o 0} \left( \frac{e^{kx} - 1}{kx} ight) \left( \frac{	an kx}{kx} ight) \left( \frac{k^2 x^2}{4x^2} ight) = 16$.मानक सीमाओं $\lim_{u 	o 0} \frac{e^u - 1}{u} = 1$ और $\lim_{u 	o 0} \frac{	an u}{u} = 1$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$1 	imes 1 	imes \frac{k^2}{4} = 16$.$\frac{k^2}{4} = 16$.$k^2 = 64$.$k = \pm 8$.

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{kx} - 1) \tan kx}{4x^2}, & x \neq 0 \\ 16, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k = . . . . . .$.

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