यदि फलन $f(x) = \left(\frac{5x-8}{8-3x}\right)^{\frac{3}{2x-4}}$ जब $x \neq 2$ और $f(2) = k$,$x = 2$ पर सतत है,तो $k =$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos x}{x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर संतत है,तो $k = $

$f(0)$ का वह मान क्या होना चाहिए ताकि फलन $f(x)=(x+1)^{\cot x}$,$x=0$ पर संतत हो?

मान लीजिए $f:[-1,2] \rightarrow \mathbb{R}$,$f(x)=2x^2+x+[x^2]-[x]$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $[t]$,$t$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है। उन बिंदुओं की संख्या जहाँ $f$ संतत नहीं है,है:

वह $x$ का मान(मानों) जिसके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} 1-x, & x < 1 \\ (1-x)(2-x), & 1 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & x > 2 \end{cases}$ संतत नहीं है,वह है:

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x, & -\pi \leq x \leq -\frac{\pi}{2} \\ a \sin x + b, & -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi \end{cases}$ अंतराल $[-\pi, \pi]$ में सतत है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।