જો વિધેય f જે left(-frac{1}{3}, frac{1}{3}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$k = \lim_{x \rightarrow 0} f(x)$ થવું જોઈએ.$k = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \log_{e}\left(\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$k = \lim_{x \rightarrow 0} f(x)$ થવું જોઈએ.$k = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \log_{e}\left(\frac{1+3x}{1-2x}\right)$લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{e}\left(\frac{a}{b}\right) = \log_{e}(a) - \log_{e}(b)$:$k = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log_{e}(1+3x) - \log_{e}(1-2x)}{x}$$k = \lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{\log_{e}(1+3x)}{x} - \frac{\log_{e}(1-2x)}{x} \right)$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u \rightarrow 0} \frac{\log_{e}(1+u)}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$k = \lim_{x \rightarrow 0} \left( 3 \cdot \frac{\log_{e}(1+3x)}{3x} - (-2) \cdot \frac{\log_{e}(1-2x)}{-2x} \right)$$k = 3(1) - (-2)(1) = 3 + 2 = 5$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 + 7}{x^3 + 3x^2 - x - 3}$ એ કયા બિંદુઓ માટે અસતત છે?

ધારો કે $f(x)$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો તમામ $x \in R$ માટે $f^{\prime}(x)$ અચળ હોય,$f(0)=2$ અને $f^{\prime}(0)=1$ હોય,તો

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 4$ આગળ સતત હોય,તો:

ધારો કે $f:[-2,2] \rightarrow \mathbb{R}$ એક સતત વિધેય છે જેથી $f(x)$ માત્ર અસંમેય કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $f(\sqrt{2})=\sqrt{2}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module