यदि चार सम्मिश्र संख्याएँ z,overline{z},overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $z = x + iy$ है। तब $\overline{z} = x - iy$ है।$\operatorname{Re}(z) = x$ और $\operatorname{Re}(\overline{z}) = x$ है।चार शीर्ष $A(x + iy)$,$

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) माना $z = x + iy$ है। तब $\overline{z} = x - iy$ है।$\operatorname{Re}(z) = x$ और $\operatorname{Re}(\overline{z}) = x$ है।चार शीर्ष $A(x + iy)$,$B(x - iy)$,$C(-x - iy)$ और $D(-x + iy)$ हैं।वर्ग की भुजा की लंबाई $4$ इकाई दी गई है।$A$ और $B$ के बीच की दूरी $|(x + iy) - (x - iy)| = |2iy| = 2|y| = 4$ है,जिसका अर्थ है कि $|y| = 2$ है।$B$ और $C$ के बीच की दूरी $|(x - iy) - (-x - iy)| = |2x| = 2|x| = 4$ है,जिसका अर्थ है कि $|x| = 2$ है।अतः,$|z| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ है।

Similar Questions

$z$ के उन बिंदुओं का बिंदुपथ जो $\text{arg} \left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = \frac{\pi}{3}$ शर्त को संतुष्ट करते हैं,वह है

एक बिंदु $z$ सम्मिश्र तल में इस प्रकार गति करता है कि $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,तो $|z-9 \sqrt{2}-2 i|^{2}$ का न्यूनतम मान ..... के बराबर है।

समुच्चय $\{z=a+ib: a, b \in \mathbb{Z}, z \in \mathbb{C}, |z-1| \leq 1, |z-5| \leq |z-5i|\}$ के तत्वों के मापांक के वर्ग का योग ........ है।

$|z|^{2}+|z-3|^{2}+|z-i|^{2}$ का मान न्यूनतम तब होता है जब $z$ बराबर है

समीकरण $z^{2}+\overline{z}=0$ के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $z \in \mathbb{C}$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module