यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x(4 - kx) = 3 - 2x$.

यदि $x^{2}-10x+(2k-1)=0$ का विविक्तकर (discriminant) $40$ है,तो $k=$...............

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए: $2 y^{2}+5 y-3=0$.

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $16 x^{2}-24 x-1=0$

यदि समीकरण $x^{2}-(1+k)x+\sqrt{2}=0$ का एक मूल $\sqrt{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$400\, km$ की दूरी तय करने के लिए तेज़ ट्रेन,धीमी ट्रेन की तुलना में $1$ घंटा कम समय लेती है। यदि धीमी ट्रेन की गति तेज़ ट्रेन की गति से $20\, km/hr$ कम है,तो धीमी ट्रेन की गति ज्ञात कीजिए।