જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $x(4 - kx) = 3 - 2x$.

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો અને તે પરથી તેના બીજના પ્રકાર નક્કી કરો: $x^{2}-2 \sqrt{2} x+1=0$

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $4x^{2} + 4bx - (a^{2} - b^{2}) = 0$.

$ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,તે દ્વિઘાત સમીકરણ હોવા માટેની આવશ્યક શરત કઈ છે?

...... એ મધ્ય પૂર્વ વિસ્તારમાં ભારતીય ગણિતને લોકપ્રિય બનાવ્યું હતું.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ દરેક દ્વિઘાત સમીકરણને બરાબર એક ઉકેલ (બીજ) હોય છે.
$(ii)$ દરેક દ્વિઘાત સમીકરણને ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ હોય છે.