જો ઉપવલયના નાભિઓ (pm sqrt{5}, 0) હોય અને તેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે નાભિઓ $(\pm \sqrt{5}, 0)$ છે,તેથી $ae = \sqrt{5}$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{\sqrt{5}}{3}$ આપેલ છે.$ae = \sqrt{5}$ માં $e$ ની કિંમત મૂકતા,

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + 9y^2 = 36$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે નાભિઓ $(\pm \sqrt{5}, 0)$ છે,તેથી $ae = \sqrt{5}$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{\sqrt{5}}{3}$ આપેલ છે.$ae = \sqrt{5}$ માં $e$ ની કિંમત મૂકતા,$a(\frac{\sqrt{5}}{3}) = \sqrt{5}$,જેનો અર્થ છે કે $a = 3$,તેથી $a^2 = 9$.સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = 9(1 - \frac{5}{9}) = 9(\frac{4}{9}) = 4$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ બને છે.$36$ વડે ગુણતા,આપણને $4x^2 + 9y^2 = 36$ મળે છે.

જો ઉપવલયના નાભિઓ $(\pm \sqrt{5}, 0)$ હોય અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{5}}{3}$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

$9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

ઉપવલય $x^2+16y^2=16$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે $X$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

ઉપવલયના નાભિઓને ગૌણ અક્ષના એક અંત્યબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે. ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

રેખા $lx + my + n = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને એવા બિંદુઓમાં છેદે છે કે જેના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણાઓનો તફાવત $\pi/2$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module