જો G.P. a_1, a_2, a_3, dots નું પ્રથમ પદ એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a_1 = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી પદો $a_1 = 1, a_2 = r, a_3 = r^2$ થશે.આપણે $f(r) = 4a_2 + 5a_3 = 4r + 5r^2$ ને ન્યૂનતમ

Vedclass · Accepted Answer

$-0.4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a_1 = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી પદો $a_1 = 1, a_2 = r, a_3 = r^2$ થશે.આપણે $f(r) = 4a_2 + 5a_3 = 4r + 5r^2$ ને ન્યૂનતમ બનાવવું છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,$r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવો:$f'(r) = \frac{d}{dr}(4r + 5r^2) = 4 + 10r = 0$.$r$ માટે ઉકેલતા:$10r = -4 \Rightarrow r = -\frac{4}{10} = -0.4$.અહીં $f''(r) = 10 > 0$ હોવાથી,$r = -0.4$ પર વિધેયની કિંમત ન્યૂનતમ છે.

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ (unity) હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ હોય અને તેનો સરવાળો $5$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$(x - 1)(x - \frac{1}{2})(x - \frac{1}{2^2}) \dots (x - \frac{1}{2^{49}})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

જો $x$ ને $3, 9, 21$ સંખ્યાઓમાંથી દરેક સાથે ઉમેરવામાં આવે જેથી પરિણામી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

એક $G$.$P$. નું ત્રીજું પદ $9$ છે. તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module