यदि एक A.P. के प्रथम,द्वितीय और अंतिम पद क्रम | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,प्रथम पद $A = a$ है। द्वितीय पद $A + d = b$ है,जहाँ $d$ सार्व अंतर है। अतः,$d = b - a$ है। अंतिम पद $l = 2a$ है। $n$-वें पद का सूत्र $

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$\frac{3ab}{2(b - a)}$

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(C) दिया गया है,प्रथम पद $A = a$ है। द्वितीय पद $A + d = b$ है,जहाँ $d$ सार्व अंतर है। अतः,$d = b - a$ है। अंतिम पद $l = 2a$ है। $n$-वें पद का सूत्र $l = A + (n - 1)d$ है। मान रखने पर: $2a = a + (n - 1)(b - a)$। $a = (n - 1)(b - a) \implies n - 1 = \frac{a}{b - a}$। $n = \frac{a}{b - a} + 1 = \frac{a + b - a}{b - a} = \frac{b}{b - a}$। $A.P.$ के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}(A + l)$ है। $n = \frac{b}{b - a}$,$A = a$,और $l = 2a$ रखने पर: $S_n = \frac{b}{2(b - a)}(a + 2a) = \frac{b}{2(b - a)}(3a) = \frac{3ab}{2(b - a)}$।

यदि एक $A.P.$ के प्रथम,द्वितीय और अंतिम पद क्रमशः $a, b, 2a$ हैं,तो इसका योग क्या होगा?

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