यदि एक A.P. (समांतर श्रेणी) के तीन क्रमागत पद | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना कि $A.P.$ के तीन क्रमागत पद $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,इन पदों का योग $51$ है:$(a - d) + a + (a + d) = 51$$3a = 51$$

Vedclass · Accepted Answer

$21, 17, 13$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $A.P.$ के तीन क्रमागत पद $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,इन पदों का योग $51$ है:$(a - d) + a + (a + d) = 51$$3a = 51$$a = 17$प्रथम पद $(a - d)$ और अंतिम पद $(a + d)$ का गुणनफल $273$ है:$(a - d)(a + d) = 273$$a^2 - d^2 = 273$$a = 17$ रखने पर:$17^2 - d^2 = 273$$289 - d^2 = 273$$d^2 = 289 - 273 = 16$$d = \pm 4$यदि $d = 4$ है,तो पद $(17 - 4), 17, (17 + 4)$ अर्थात $13, 17, 21$ हैं।यदि $d = -4$ है,तो पद $(17 - (-4)), 17, (17 + (-4))$ अर्थात $21, 17, 13$ हैं।दोनों ही स्थितियों में श्रेणी समान है। अतः,संख्याएँ $21, 17, 13$ हैं।

Similar Questions

यदि एक $A.P.$ के $m$ और $n$ पदों के योग का अनुपात $m^2 : n^2$ है,तो $m$ वें और $n$ वें पद का अनुपात क्या होगा?

अनुक्रम $18, -12, 8, \ldots$ का कौन सा पद $\frac{512}{729}$ है?

श्रेणी $51 + 50 + 49 + \ldots + 21$ का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ इस प्रकार हैं कि $2a, b, 4c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और $c, a, b$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो:

एक समांतर श्रेणी के पहले और तीसरे पद का योग $12$ है और पहले और दूसरे पद का गुणनफल $24$ है,तो पहला पद ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module