જો triangle ABC ની બાજુઓ AB અને AC ના લંબદ્વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રિકોણની બાજુઓના લંબદ્વિભાજકોનું છેદબિંદુ એ પરિકેન્દ્ર $O$ છે. સમીકરણો $x-y+5=0$ અને $x+2y=0$ ઉકેલતા,આપણને $x = -10/3$ અને $y = 5/3$ મળે છે. આમ,પ

Vedclass · Accepted Answer

$23x-14y+100=0$

Vedclass · Answer

(D) ત્રિકોણની બાજુઓના લંબદ્વિભાજકોનું છેદબિંદુ એ પરિકેન્દ્ર $O$ છે. સમીકરણો $x-y+5=0$ અને $x+2y=0$ ઉકેલતા,આપણને $x = -10/3$ અને $y = 5/3$ મળે છે. આમ,પરિકેન્દ્ર $O(-10/3, 5/3)$ છે.$B$ એ રેખા $x-y+5=0$ ની સાપેક્ષે $A(1,-2)$ નું પ્રતિબિંબ હોવાથી,$\frac{x_B-1}{1} = \frac{y_B+2}{-1} = -2 \frac{1-(-2)+5}{1^2+(-1)^2} = -8$ મળે. આથી $x_B = -7$ અને $y_B = 6$ મળે. તેથી $B = (-7, 6)$.$C$ એ રેખા $x+2y=0$ ની સાપેક્ષે $A(1,-2)$ નું પ્રતિબિંબ હોવાથી,$\frac{x_C-1}{1} = \frac{y_C+2}{2} = -2 \frac{1+2(-2)}{1^2+2^2} = 6/5$ મળે. આથી $x_C = 11/5$ અને $y_C = 2/5$ મળે. તેથી $C = (11/5, 2/5)$.$BC$ નો લંબદ્વિભાજક પરિકેન્દ્ર $O(-10/3, 5/3)$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુ $M$ માંથી પસાર થાય છે. મધ્યબિંદુ $M = (-12/5, 16/5)$ છે.$O$ અને $M$ માંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ $m = 23/14$ છે.રેખાનું સમીકરણ $y - 5/3 = 23/14(x + 10/3)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $23x - 14y + 100 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

જો $(\alpha, \beta)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું લંબકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $A(3, -7)$,$B(-1, 2)$ અને $C(4, 5)$ છે,તો $9\alpha - 6\beta + 60$ ની કિંમત શોધો.

જો $P(2, 2)$,$Q(-2, 4)$ અને $R(3, 4)$ એ $\triangle PQR$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો શિરોબિંદુ $R$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ $........$ છે.

$A(0,0)$,$B(0, \frac{3}{2})$ અને $C(-5,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $(a, b), (a, c)$ અને $(d, c)$ હોય તેવા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module