જો રેખાઓ 2x+3y-1=0,x+2y-1=0 અને ax+by-1=0 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ લંબકેન્દ્ર $H$ અને પરિકેન્દ્ર $O$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. આપેલ $H = (-6, -8)$ અને $O = (

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ લંબકેન્દ્ર $H$ અને પરિકેન્દ્ર $O$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. આપેલ $H = (-6, -8)$ અને $O = (3, 4)$ માટે,મધ્યકેન્દ્ર $G = (0, 0)$ મળે છે.રેખાઓ $2x+3y-1=0$ અને $x+2y-1=0$ નું છેદબિંદુ $(-1, 1)$ છે.ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(0, 0)$ હોવાથી,શિરોબિંદુ $(-1, 1)$ માંથી સામેની બાજુ $ax+by-1=0$ પરનો વેધ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.$(-1, 1)$ અને $(0, 0)$ ને જોડતી રેખાનો ઢાળ $m_1 = -1$ છે.રેખા $ax+by-1=0$ નો ઢાળ $m_2 = -a/b$ છે.વેધ અને બાજુ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1 \Rightarrow a = -b$ મળે.બાજુનું સમીકરણ $ax-ay-1=0$ થાય.શિરોબિંદુ $V = \left( \frac{a+3}{5a}, \frac{a-2}{5a} ight)$ મેળવીને અને વેધ $y=2x$ પર મૂકતા,$a = -8$ મળે છે.તેથી $b = 8$ અને $|a-b| = 16$.

Similar Questions

$(-2, 3), (2, -1), (4, 0)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્રને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(6, 4)$ અને $(2, 6)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર $(4, 6)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

$(0, 0)$,$(3, 4)$ અને $(4, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(0, 1)$,$(1, 1)$ અને $(1, 0)$ હોય,તો તેના અંત:કેન્દ્રનો $x$-યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module