यदि वक्र x=sqrt{t},y=t-frac{1}{sqrt{t}} के लि | vedclass

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Question

(D) दिए गए प्राचल समीकरण $x=\sqrt{t}$ और $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ हैं।$t=4$ पर,$x=\sqrt{4}=2$ और $y=4-\frac{1}{\sqrt{4}}=4-\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$ प्

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$8x+34y=135$

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(D) दिए गए प्राचल समीकरण $x=\sqrt{t}$ और $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ हैं।$t=4$ पर,$x=\sqrt{4}=2$ और $y=4-\frac{1}{\sqrt{4}}=4-\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$ प्राप्त होता है।अवकलज $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ ज्ञात करते हैं।$\frac{dx}{dt} = \frac{1}{2\sqrt{t}}$ और $\frac{dy}{dt} = 1 + \frac{1}{2t\sqrt{t}}$.$t=4$ पर,$\frac{dx}{dt} = \frac{1}{4}$ और $\frac{dy}{dt} = 1 + \frac{1}{16} = \frac{17}{16}$.अतः,स्पर्शरेखा की ढाल $m_T = \frac{17/16}{1/4} = \frac{17}{4}$.अभिलंब की ढाल $m_N = -\frac{1}{m_T} = -\frac{4}{17}$.अभिलंब का समीकरण $y - \frac{7}{2} = -\frac{4}{17}(x - 2)$ है।$34$ से गुणा करने पर,$34y - 119 = -8(x - 2) \implies 34y - 119 = -8x + 16$.पुनर्व्यवस्थित करने पर $8x + 34y = 135$ प्राप्त होता है।

यदि वक्र $x=\sqrt{t}$,$y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ के लिए $t=4$ पर अभिलंब का समीकरण है

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