यदि उस वृत्त का समीकरण जिसकी त्रिज्या $3$ इकाई है और जो वृत्त $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ को बिंदु $(-1,-1)$ पर आंतरिक रूप से स्पर्श करता है,$x^2+y^2+px+qy+r=0$ है,तो $p+q-r=$

एक व्यक्ति $X$ एक वृत्ताकार ट्रैक पर दौड़ रहा है,जो हर $40 \ s$ में एक चक्कर पूरा करता है। विपरीत दिशा में दौड़ रहा दूसरा व्यक्ति $Y$,हर $15 \ s$ में $X$ से मिलता है। $Y$ द्वारा एक चक्कर पूरा करने में लिया गया समय,सेकंड में,क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ से बिंदु $P(10, 7)$ की अधिकतम दूरी क्या है?

मान लीजिए कि बिंदु $P(1,8)$ से वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-11=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं वृत्त को $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं। तो $P, A$ और $B$ से होकर गुजरने वाले वृत्त का केंद्र है

यदि बिंदु $(-2, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 8x - 6y + k = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $4$ इकाई है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग वृत्त $x^2+y^2-10x-6y+30=0$ के भीतर स्थित है। इस वर्ग की एक भुजा $y=x+3$ के समानांतर है। यदि $(x_i, y_i)$ वर्ग के शीर्ष हैं,तो $\sum(x_i^2+y_i^2)$ का मान ज्ञात कीजिए: