જો સમીકરણ 2 tan x sin x - 2 tan x + cos x = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 	an x \sin x - 2 	an x + \cos x = 0$$\frac{2 \sin^2 x}{\cos x} - \frac{2 \sin x}{\cos x} + \cos x = 0$$\frac{2 \sin^2 x - 2 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 	an x \sin x - 2 	an x + \cos x = 0$$\frac{2 \sin^2 x}{\cos x} - \frac{2 \sin x}{\cos x} + \cos x = 0$$\frac{2 \sin^2 x - 2 \sin x + \cos^2 x}{\cos x} = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$\frac{\sin^2 x - 2 \sin x + 1}{\cos x} = 0$$\frac{(\sin x - 1)^2}{\cos x} = 0$આથી $\sin x = 1$ અને $\cos x 
eq 0$ મળે.$\sin x = 1$ માટે,$x = \frac{\pi}{2} + 2n\pi$ જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.$[0, k\pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલો $x = \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \dots$ છે.જો $k=1$,અંતરાલ $[0, \pi]$ છે,ઉકેલ $x = \frac{\pi}{2}$ ($1$ ઉકેલ). તેથી $k=1$ શક્ય છે.જો $k=2$,અંતરાલ $[0, 2\pi]$ છે,ઉકેલ $x = \frac{\pi}{2}$ ($1$ ઉકેલ). અહીં $k=2$ પણ ઉકેલોની સંખ્યા $1 
eq k$. તેથી $k=2$ શક્ય નથી.આમ,માત્ર $k=1$ શરતનું પાલન કરે છે.

જો સમીકરણ $2 \tan x \sin x - 2 \tan x + \cos x = 0$ ને $[0, k\pi]$ અંતરાલમાં $k$ ઉકેલો હોય,તો $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $-\pi < x < \pi$ માટે $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ હોય,તો $x = $

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$[0, 2\pi]$ માં $\alpha$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha = 2$ થાય?

જો $\sin 5x = \cos 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $n = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$ માટે $x = a_n \cdot \frac{\pi}{2}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $a_n =$

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો સમીકરણ $\sin \theta - 3 \sin 2 \theta + \sin 3 \theta = \cos \theta - 3 \cos 2 \theta + \cos 3 \theta$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module