જો સમીકરણ $x^4+7x^3+18x^2+20x+8=0$ ને પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો તે પુનરાવર્તિત બીજ કયું છે?

સમીકરણ $x^3-6x^2+6x-5=0$ ના દરેક બીજમાં $h$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. જો નવા રૂપાંતરિત સમીકરણમાં $x^2$ વાળું પદ ન હોય,તો $h$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + a^2 - 6a = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શું છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ છે. નીચે આપેલી યાદીઓનું અવલોકન કરો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

યાદી-$I$ ની યાદી-$II$ સાથેની સાચી જોડી કઈ છે?

એક મકાન બાંધકામનું કામ બે કડિયા $A$ અને $B$ સાથે મળીને $22.5$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. કડિયો $A$ એકલો આ કામ કડિયા $B$ કરતા $24$ દિવસ વહેલું પૂર્ણ કરી શકે છે. તો કડિયો $A$ એકલો આ કામ કેટલા દિવસમાં પૂર્ણ કરશે ($\text{દિવસ}$ માં)?

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બંને બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = \dots$