જો સમીકરણ $x^2 - 8x + a^2 - 6a = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

જો સમીકરણ $2x^3 + ax^2 - 8x + b = 0$ ના દરેક બીજને $1$ થી ઘટાડવામાં આવે,તો બનતા નવા સમીકરણમાં $x^2$ વાળું પદ અને અચળ પદ શૂન્ય થઈ જાય છે. તો મૂળ સમીકરણના બીજ શોધો.

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $-\frac{\pi}{6} < \theta < -\frac{\pi}{12}$. ધારો કે $\alpha_1$ અને $\beta_1$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x \sec \theta + 1 = 0$ ના બીજ છે અને $\alpha_2$ અને $\beta_2$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x \tan \theta - 1 = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha_1 > \beta_1$ અને $\alpha_2 > \beta_2$ હોય,તો $\alpha_1 + \beta_2$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?