यदि एक समकोण त्रिभुज के कर्ण के सिरे $(0, a)$ और $(a, 0)$ हैं,तो तीसरे शीर्ष का बिंदु पथ क्या है?

एक चर रेखा $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ इस प्रकार है कि $a+b=4$ है। अक्षों के बीच कटे रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए।

$B(2,3)$,$C(5,-2)$,और $D(1,-1)$ तीन बिंदु हैं। यदि $A(x, y)$ एक चर बिंदु इस प्रकार है कि चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $10 \text{ sq. units}$ है,तो $A$ का बिंदुपथ क्या है?

उस बिंदु का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि वह हमेशा बिंदुओं $A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ से समान दूरी पर रहता है,है

दो बिंदु $A$ और $B$ जिनके निर्देशांक क्रमशः $(1, 1)$ और $(-2, 3)$ हैं,दिए गए हैं। तो,बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $9 \text{ वर्ग इकाई}$ हो।

एक रेखा पर स्थित बिंदु $P$ मूलबिंदु $(0,0)$ से $4$ इकाई की दूरी पर है। यदि रेखा $X$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $P$ के निर्देशांक क्या हैं?