यदि एक नियमित अष्टभुज के आठ शीर्ष सम्मिश्र सं | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $z_j = \frac{1}{x_j - 2i}$ हैं। चूँकि $x_j$,$x^8 - 1 = 0$ के मूल हैं,वे इकाई वृत्त $|x| = 1$ पर स्थित हैं। मोबियस रूपांतरण $f(x) = \fra

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$\frac{1}{4}$

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(A) माना शीर्ष $z_j = \frac{1}{x_j - 2i}$ हैं। चूँकि $x_j$,$x^8 - 1 = 0$ के मूल हैं,वे इकाई वृत्त $|x| = 1$ पर स्थित हैं। मोबियस रूपांतरण $f(x) = \frac{1}{x - 2i}$ का उपयोग करने पर,वृत्त $|x|=1$ का प्रतिबिंब भी एक वृत्त होता है। इस वृत्त की त्रिज्या $R = \frac{1}{3}$ प्राप्त होती है।

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असमिका $\log_{1/3}|z + 1| > \log_{1/3}|z - 1|$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ क्या है?

यदि $a$ और $b$ क्रमशः $|z_1+z_2|$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,जहाँ $z_1=12+5i$ और $|z_2|=9$ है,तो $a^2+b^2=$

यदि $|z-2+i| \leq 2$ है,तो $|z|$ के अधिकतम और न्यूनतम मान के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए $(i=\sqrt{-1})$।

मान लीजिए $z$ और $w$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|z| = |w|$ और $arg(z) + arg(w) = \pi$ है। तो $z$ किसके बराबर है?

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