यदि पृथ्वी अपने द्रव्यमान में बिना किसी परिवर्तन के अचानक अपनी वर्तमान त्रिज्या के $\frac{1}{n}$ भाग तक सिकुड़ जाए,तो नए दिन की अवधि लगभग कितनी होगी?

$2 \ kg$ द्रव्यमान और $0.2 \ m$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन $3 \ rad/s$ के कोणीय वेग से घूम रहा है। $0.5 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण $5 \ m/s$ के वेग से गति करते हुए इसकी परिधि पर स्पर्शरेखीय रूप से टकराता है और चिपक जाता है। टक्कर के बाद निकाय का कोणीय वेग $rad/s$ में ज्ञात कीजिए।

एक बच्चा अपने केंद्रीय अक्ष के परितः घूमते हुए प्लेटफॉर्म के केंद्र में हाथ जोड़कर खड़ा है। निकाय की गतिज ऊर्जा $K$ है। अब बच्चा अपने हाथ फैलाता है जिससे निकाय का जड़त्व आघूर्ण दोगुना हो जाता है। अब निकाय की गतिज ऊर्जा है

$5 \,kg$ द्रव्यमान और $2 \,m$ त्रिज्या वाली एक डिस्क, घूर्णन के तल के लंबवत और उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः $10 \,rad/s$ के कोणीय वेग से घूम रही है। एक समान डिस्क को उसी अक्ष पर घूमती हुई डिस्क के ऊपर धीरे से रखा जाता है। वह ऊर्जा जो व्यय होती है ताकि दोनों डिस्क बिना फिसले एक साथ घूमती रहें, . . . . . . $J$ है।

एक ठोस गोला मुक्त आकाश में घूर्णन कर रहा है। यदि गोले की त्रिज्या बढ़ा दी जाए और उसका द्रव्यमान स्थिर रखा जाए,तो निम्नलिखित में से किस पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा?

$50 \ kg$ द्रव्यमान और $0.4 \ m$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार डिस्क अपनी धुरी पर $10 \ rad \ s^{-1}$ के कोणीय वेग से घूम रही है,जो ऊर्ध्वाधर है। प्रत्येक $6.25 \ kg$ द्रव्यमान और $0.2 \ m$ त्रिज्या वाली दो समान वृत्ताकार रिंगों को डिस्क पर सममित रूप से इस प्रकार रखा जाता है कि वे डिस्क की धुरी पर एक-दूसरे को स्पर्श करती हैं और क्षैतिज हैं। मान लीजिए कि घर्षण इतना अधिक है कि रिंग डिस्क के सापेक्ष स्थिर रहती हैं और निकाय मूल धुरी के चारों ओर घूमता है। निकाय का नया कोणीय वेग ($rad \ s^{-1}$ में) क्या है?