$2 \ kg$ द्रव्यमान और $0.2 \ m$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन $3 \ rad/s$ के कोणीय वेग से घूम रहा है। $0.5 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण $5 \ m/s$ के वेग से गति करते हुए इसकी परिधि पर स्पर्शरेखीय रूप से टकराता है और चिपक जाता है। टक्कर के बाद निकाय का कोणीय वेग $rad/s$ में ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) अपने तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः $2 \; rad \; s^{-1}$ के कोणीय वेग से क्षैतिज तल में घूम रही है। यदि $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाए,तो वलय का नया कोणीय वेग ($rad \; s^{-1}$ में) क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से क्षैतिज तल में घूम रही है। यदि $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाए,तो वलय अब किस कोणीय वेग से घूमेगी?

एक डिस्क $\omega$ कोणीय गति से घूम रही है। यदि उस पर एक बच्चा बैठ जाए,तो निम्नलिखित में से क्या संरक्षित रहेगा?

यदि पृथ्वी अचानक अपने मूल आयतन के $\frac{1}{64}$ भाग तक सिकुड़ जाती है और उसका द्रव्यमान समान रहता है,तो पृथ्वी के घूर्णन का आवर्तकाल $\frac{24}{x} \text{ h}$ हो जाता है। $x$ का मान $.......$ है।

यदि पृथ्वी अपने द्रव्यमान में बिना किसी परिवर्तन के अचानक अपनी वर्तमान त्रिज्या के $1/n$ भाग तक सिकुड़ जाए,तो नए दिन की अवधि ($hrs.$ में) लगभग कितनी होगी?