5 ,kg द्रव्यमान और 2 ,m त्रिज्या वाली एक डिस् | vedclass

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Question

(D) डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} M R^2 = \frac{1}{2} 	imes 5 	imes (2)^2 = 10 \,kg \cdot m^2$ है।प्रारंभिक कोणीय संवेग $L_i = I \omega_i

Vedclass · Accepted Answer

$250$

Vedclass · Answer

(D) डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} M R^2 = \frac{1}{2} 	imes 5 	imes (2)^2 = 10 \,kg \cdot m^2$ है।प्रारंभिक कोणीय संवेग $L_i = I \omega_i = 10 	imes 10 = 100 \,kg \cdot m^2/s$ है।प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $E_i = \frac{1}{2} I \omega_i^2 = \frac{1}{2} 	imes 10 	imes (10)^2 = 500 \,J$ है।जब एक समान डिस्क को ऊपर रखा जाता है, तो अंतिम जड़त्व आघूर्ण $I_f = I + I = 2I = 20 \,kg \cdot m^2$ हो जाता है।कोणीय संवेग के संरक्षण के नियम के अनुसार, $L_i = L_f$, इसलिए $100 = I_f \omega_f = 20 \omega_f$।अतः, अंतिम कोणीय वेग $\omega_f = \frac{100}{20} = 5 \,rad/s$ है।अंतिम गतिज ऊर्जा $E_f = \frac{1}{2} I_f \omega_f^2 = \frac{1}{2} 	imes 20 	imes (5)^2 = 10 	imes 25 = 250 \,J$ है।व्यय हुई ऊर्जा $\Delta E = E_i - E_f = 500 \,J - 250 \,J = 250 \,J$ है।

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