જો પૃથ્વી સૂર્યથી તેના વર્તમાન અંતરના એક-ચતુર્થાંશ અંતરે હોય,તો વર્ષનો સમયગાળો કેટલો થશે?

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હેઠળ લંબગોળ કક્ષામાં,સામાન્ય રીતે

જો $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ $A$ હોય,તો તેનો કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?

ગ્રહ $A$ નો સૂર્યની આસપાસ પરિભ્રમણનો સમયગાળો ગ્રહ $B$ કરતા $8$ ગણો છે. ગ્રહ $A$ નું સૂર્યથી અંતર ગ્રહ $B$ ના સૂર્યથી અંતર કરતા કેટલા ગણું વધારે છે ($\text{ગણું}$ માં)?

જો પૃથ્વીનું સૂર્યથી અંતર $1.5 \times 10^8 \, km$ હોય,તો એક કાલ્પનિક ગ્રહનો સૂર્યથી અંતર કેટલું હશે,જો તેનો પરિભ્રમણ સમયગાળો $2.83$ વર્ષ હોય? (જવાબ $............. \times 10^8 \, km$ માં આપો)

એક પૃથ્વી ઉપગ્રહ $X$ પૃથ્વીની આસપાસ એવી ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે જેની ત્રિજ્યા કોમ્યુનિકેશન સેટેલાઇટની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કરતાં ચોથા ભાગની છે. $X$ ના પરિભ્રમણનો સમયગાળો .......... છે.