જો પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનું અંતર અત્યારના અંતર કરતાં ચોથા ભાગનું થાય તો $1$ વર્ષ કેટલું થાય ?

ગ્રહ સૂર્યની આજુબાજુ પૃથ્વીની સરેરાશ ભ્રમણ અંતર કરતાં $1.588$ ગણા અંતરે ફરે છે તો તે ગ્રહનો આવર્તકાળ ........  વર્ષ થાય .

પૃથ્વીની કક્ષા $0.0167$ ઉત્કેન્દ્રતા સાથેનો ઉપવલય છે તેથી પૃથ્વીથી સૂર્યની આસપાસની ગતિ માટે અંતર દિવસે દિવસે બદલાય છે. તેનો અર્થ એ થાય કે વર્ષ દરમિયાન સોલાર દિવસની લંબાઈ સમાન રહેતી નથી. પૃથ્વીની સ્પિન અક્ષ તેની કક્ષીય ગતિને લંબ છે તેમ ધારીને ટૂંકામાં ટૂંકા અને લાંબામાં લાંબા દિવસોની લંબાઈ શોધો. દિવસ એક બપોરથી બીજા બપોર વચ્ચેનો સમય ગાળો લેવો. વર્ષ દરમિયાન દિવસની લંબાઈમાં થતો આ ફેરફાર સમજાવી શકાય ?

મંગળ માટે ક્ષેત્રીય વેગ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ દોરો.

પૃથ્વીની સપાટીથી $6 \mathrm{R}_{\mathrm{E}} (\mathrm{R}_{\mathrm{E}}=$પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર રહેલ ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $24\; \mathrm{h}$ છે. જો બીજો એક ઉપગ્રહ જે પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5 \mathrm{R}_{\mathrm{E}}$ ઊંચાઈ પર હોય તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો મળે?

પૃથ્વીનું સૂર્યથી અંતર $1.5 \times 10^6\,km$ છે. તો જેનો પરિભ્રમણ સમય $2.83$ વર્ષ હોય તેવા કાલ્પનિક ગૃહનું સૂર્યથી અંતર $.............$ હોય.