यदि फलन f(x) = sec^{-1}left(frac{2x}{5x+3}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) फलन $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}ight)$ तब परिभाषित होता है जब $\left|\frac{2x}{5x+3}ight| \geq 1$ और $5x+3 
eq 0$ हो।इसका अर्थ है $

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}ight)$ तब परिभाषित होता है जब $\left|\frac{2x}{5x+3}ight| \geq 1$ और $5x+3 
eq 0$ हो।इसका अर्थ है $\left|\frac{2x}{5x+3}ight| \geq 1$,जिसका मतलब है $(2x)^2 \geq (5x+3)^2$.$(2x)^2 - (5x+3)^2 \geq 0$$(2x - 5x - 3)(2x + 5x + 3) \geq 0$$(-3x - 3)(7x + 3) \geq 0$$-(3x + 3)(7x + 3) \geq 0 \Rightarrow (x + 1)(7x + 3) \leq 0$.इस असमिका का हल $x \in [-1, -3/7]$ है।इसके अतिरिक्त,हर $5x+3 
eq 0$ होने के कारण $x 
eq -3/5$ है।अतः,प्रांत $[-1, -3/5) \cup (-3/5, -3/7]$ है।इसकी तुलना $[\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta]$ से करने पर,$\alpha = -1, \beta = -3/5, \gamma = -3/5, \delta = -3/7$ प्राप्त होता है।अब,$|3\alpha + 10(\beta + \gamma) + 21\delta| = |3(-1) + 10(-3/5 - 3/5) + 21(-3/7)|$ की गणना करने पर।$= |-3 + 10(-6/5) + 3(-3)| = |-3 - 12 - 9| = |-24| = 24$.

यदि फलन $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}\right)$ का प्रांत (domain) $[\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta]$ है,तो $|3\alpha + 10(\beta + \gamma) + 21\delta|$ का मान $.......$ होगा।

Similar Questions

फलन $f(x) = \sin^{-1}(1 + 3x + 2x^2)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2}{x^2-2x-2}\right)$ का प्रांत $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma] \cup [\delta, \infty)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}$ के वास्तविक मूलों की संख्या है:

यदि $y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ और $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ है,तो

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sin^{-1} ( \frac{1 + x^2}{2 x} ) + \cos^{-1} ( \frac{2 x}{1 + x^2} )$ का परिसर (range) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module