यदि एक दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी 6 | vedclass

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Question

(C) यहाँ,नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 6$ है,इसलिए $ae = 3$। लघु अक्ष की लंबाई $2b = 8$ है,इसलिए $b = 4$। हम जानते हैं कि $b^2 = a^2(1 - e^2) = a^2 -

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$\frac{3}{5}$

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(C) यहाँ,नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 6$ है,इसलिए $ae = 3$। लघु अक्ष की लंबाई $2b = 8$ है,इसलिए $b = 4$। हम जानते हैं कि $b^2 = a^2(1 - e^2) = a^2 - a^2e^2$। $b = 4$ और $ae = 3$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $16 = a^2 - (3)^2$। $16 = a^2 - 9$ $\Rightarrow a^2 = 25$ $\Rightarrow a = 5$। अतः,उत्केंद्रता $e = \frac{ae}{a} = \frac{3}{5}$।

यदि एक दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी $6$ है और लघु अक्ष की लंबाई $8$ है,तो उत्केंद्रता क्या है?

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उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसकी दीर्घ अक्ष की लंबाई $20$ है और नाभियाँ $(0, \pm 5)$ हैं।

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