यदि CP और CD दीर्घवृत्त frac{x^{2}}{a^{2}}+fr | vedclass

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Question

(B) माना $P$ के निर्देशांक $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ हैं।चूंकि $CD$ अर्ध-संयुग्मी व्यास है,$D$ के निर्देशांक $(a \cos(	heta + \frac{\pi}{2}),

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$a^{2}+b^{2}$

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(B) माना $P$ के निर्देशांक $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ हैं।चूंकि $CD$ अर्ध-संयुग्मी व्यास है,$D$ के निर्देशांक $(a \cos(	heta + \frac{\pi}{2}), b \sin(	heta + \frac{\pi}{2})) = (-a \sin 	heta, b \cos 	heta)$ होंगे।अब,$CP^{2} = a^{2} \cos^{2} 	heta + b^{2} \sin^{2} 	heta$.और $CD^{2} = (-a \sin 	heta)^{2} + (b \cos 	heta)^{2} = a^{2} \sin^{2} 	heta + b^{2} \cos^{2} 	heta$.इनका योग करने पर,$CP^{2} + CD^{2} = a^{2}(\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta) + b^{2}(\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta)$.चूंकि $\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta = 1$,इसलिए $CP^{2} + CD^{2} = a^{2} + b^{2}$.

यदि $CP$ और $CD$ दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ के अर्ध-संयुग्मी व्यास (semi-conjugate diameters) का एक युग्म है,तो $CP^{2}+CD^{2}=$

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