જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયની નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae$ છે.ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$2ae = 2b$,જેનો અર્થ છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$1/\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયની નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae$ છે.ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$2ae = 2b$,જેનો અર્થ છે કે $ae = b$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઉપવલય માટે $b^2 = a^2(1 - e^2)$.$b = ae$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $(ae)^2 = a^2(1 - e^2)$ મળે છે.$a^2e^2 = a^2(1 - e^2)$.બંને બાજુ $a^2$ વડે ભાગતા,$e^2 = 1 - e^2$.$2e^2 = 1$,તેથી $e^2 = 1/2$.આમ,$e = 1/\sqrt{2}$.

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેના ગૌણ અક્ષ (minor axis) જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Similar Questions

જો વક્ર $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો સ્પર્શક બિંદુ કયું છે?

એક ઉપવલયમાં,જો નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ એકમ હોય અને તેના ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ એકમ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા ....

ઉપવલય $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ પર,રેખા $2x - 3y + 25 = 0$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ $M$ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module