यदि एक सीधी रेखा पर गतिमान कण द्वारा t समय मे | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि,$s = t^5 - 40t^3 + 30t^2 + 80t - 250$. वेग $v = \frac{ds}{dt} = 5t^4 - 120t^2 + 60t + 80$. त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = 20t^3 - 240t

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$-260$

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(B) दिया गया है कि,$s = t^5 - 40t^3 + 30t^2 + 80t - 250$. वेग $v = \frac{ds}{dt} = 5t^4 - 120t^2 + 60t + 80$. त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = 20t^3 - 240t + 60$. माना $f(t) = 20t^3 - 240t + 60$. न्यूनतम त्वरण ज्ञात करने के लिए,हम $f'(t) = 0$ रखकर क्रांतिक बिंदु ज्ञात करते हैं: $f'(t) = 60t^2 - 240 = 0 \Rightarrow t^2 = 4 \Rightarrow t = \pm 2$. अब,द्वितीय अवकलज $f''(t) = 120t$ की जाँच करें। $t = 2$ पर,$f''(2) = 120(2) = 240 > 0$,अतः $f(t)$ का मान $t = 2$ पर न्यूनतम है। न्यूनतम त्वरण $a_{\min} = f(2) = 20(2)^3 - 240(2) + 60 = 160 - 480 + 60 = -260$.

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