यदि m और M क्रमशः x in [-3, 1] के लिए f(x)=(x | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = (x-1)^2 + 3$ है,जो अंतराल $x \in [-3, 1]$ पर परिभाषित है।क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन क

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$(3, 19)$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = (x-1)^2 + 3$ है,जो अंतराल $x \in [-3, 1]$ पर परिभाषित है।क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$f'(x) = 2(x-1)$.$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $2(x-1) = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 1$.चूंकि $x = 1$ अंतराल $[-3, 1]$ का एक अंतिम बिंदु है,इसलिए हम क्रांतिक बिंदु और सीमाओं पर फलन का मान ज्ञात करते हैं:$x = 1$ पर,$f(1) = (1-1)^2 + 3 = 3$.$x = -3$ पर,$f(-3) = (-3-1)^2 + 3 = (-4)^2 + 3 = 16 + 3 = 19$.मानों की तुलना करने पर,न्यूनतम मान $m = 3$ और अधिकतम मान $M = 19$ प्राप्त होता है।अतः,क्रमित युग्म $(m, M)$ का मान $(3, 19)$ है।

यदि $m$ और $M$ क्रमशः $x \in [-3, 1]$ के लिए $f(x)=(x-1)^2+3$ के न्यूनतम और अधिकतम मान को दर्शाते हैं,तो क्रमित युग्म $(m, M)$ किसके बराबर है?

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