જો સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ એ $s=t^2-2t+5$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

એક સ્ટ્રીટ લાઇટ $12 \ m$ ઊંચા થાંભલા પર છે. $2 \ m$ ઊંચો એક માણસ થાંભલાથી દૂર $12 \ m$ દૂર આવેલી દિવાલ તરફ $1/2 \ m/s$ ની ઝડપે ચાલે છે. જ્યારે તે દિવાલથી $8 \ m$ દૂર હોય ત્યારે તેના દિવાલ પરના પડછાયાની લંબાઈ ઘટવાનો દર કેટલો છે?

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય ત્યારે ગોળાના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો છે?

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેને $900 \ cm^3/sec$ ના દરે વાયુ ભરીને ફુલાવવામાં આવે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $15 \ cm$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધવાનો દર શોધો.

જો $3.5 \ ft$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકાર ટાંકીમાં $1 \ ft^3/min$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે,તો ટાંકીમાં પાણીનું સ્તર વધવાનો દર ($ft/min$ માં) કેટલો હશે?

$10 \, m$ લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે,જેનો નીચેનો છેડો સમક્ષિતિજ જમીન પર છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $3 \, cm/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો ઉપરનો છેડો $4 \, cm/sec$ ના દરે નીચે ઉતરી રહ્યો હોય,ત્યારે તેની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($, m$ માં)?