यदि एक गतिशील कण का विस्थापन (s मीटर में) समय | vedclass

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Question

(C) कण का विस्थापन $s = t^3 - 6t^2 + 18t + 9$ द्वारा दिया गया है।वेग $v$,समय के सापेक्ष विस्थापन का प्रथम अवकलज है: $v = \frac{ds}{dt} = 3t^2 - 12t +

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$6$

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(C) कण का विस्थापन $s = t^3 - 6t^2 + 18t + 9$ द्वारा दिया गया है।वेग $v$,समय के सापेक्ष विस्थापन का प्रथम अवकलज है: $v = \frac{ds}{dt} = 3t^2 - 12t + 18$.न्यूनतम वेग ज्ञात करने के लिए,हम समय के सापेक्ष वेग का अवकलज निकालते हैं और उसे शून्य के बराबर रखते हैं: $\frac{dv}{dt} = 6t - 12$.$\frac{dv}{dt} = 0$ रखने पर,हमें $6t - 12 = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $t = 2 \ s$.अब,न्यूनतम वेग ज्ञात करने के लिए $t = 2 \ s$ को वेग के समीकरण में प्रतिस्थापित करें:$v_{min} = 3(2)^2 - 12(2) + 18 = 3(4) - 24 + 18 = 12 - 24 + 18 = 6 \ m \ s^{-1}$.

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एक कण का वेग $v = 2t^2 - 8t + 15 \,ms^{-1}$ द्वारा दिया गया है। $t = 5 \,s$ पर इसका तात्क्षणिक त्वरण ज्ञात कीजिए। ($\,ms^{-2}$ में)

निम्नलिखित $a-t$ ग्राफ के लिए एक उपयुक्त भौतिक स्थिति का सुझाव दें।

एक कण का वेग $\vec{v} = -x\hat{i} + 2y\hat{j} - z\hat{k} \text{ m/s}$ के रूप में दिया गया है। बिंदु $(1, 2, 4)$ पर त्वरण का परिमाण . . . . . . $\text{m/s}^2$ है।

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