यदि एक रेखा के दिक्-कोसाइन $\left( \frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c} \right)$ हैं,तो

यदि अंतरिक्ष में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ का मान क्या होगा?

एक इकाई सदिश $\hat{a}$,$\hat{i}$ के साथ $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ और $\hat{k}$ के साथ $\theta \in (0, \pi)$ का कोण बनाता है,तो $\theta$ का मान है:

यदि एक रेखा के दिक्-अनुपात $1, -3, 2$ हैं,तो रेखा की दिक्-कोज्याएँ ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ वे कोण हैं जो एक रेखा निर्देशांक अक्षों की धनात्मक दिशा के साथ बनाती है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ दो रेखाओं के कोण समद्विभाजक की दिक्-कोज्याएँ हैं,जिनके दिक्-अनुपात $(2, 2, 1)$ और $(2, -1, -2)$ हैं,तो $(\alpha + \beta + \gamma)^2 = $