જો વક્ર $y=ax^2-6x+b$ એ $(0,4)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x=\frac{3}{2}$ આગળ તેનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^{\circ}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

જો વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પર $P\left(\theta=\frac{\pi}{2}\right)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $\triangle P A B$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રથમ ચરણમાં એક વક્ર $y=y(x)$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે ક્ષેત્રફળ $A_{1}$ એ ક્ષેત્રફળ $A_{2}$ કરતા બમણું છે. તો રેખા $2x - 12y = 15$ ને લંબ એવા વક્રના અભિલંબ કયા બિંદુમાંથી પસાર થતો નથી?

જો વક્ર $y=f(x)$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $3x^2-5$ હોય અને $f(1)=2$ હોય,તો વક્ર $y=f(x)$ ને $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક વક્રને કયા બિંદુએ છેદે છે?

વક્ર $y=1-e^{\frac{x}{3}}$ ના $Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?