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Question

(D) त्रिभुज के शीर्षों $(x_1, y_1), (x_2, y_2),$ और $(x_3, y_3)$ के लिए क्षेत्रफल का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1

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$7$

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(D) त्रिभुज के शीर्षों $(x_1, y_1), (x_2, y_2),$ और $(x_3, y_3)$ के लिए क्षेत्रफल का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$दिए गए निर्देशांक $A(4, 4), B(3, -2),$ और $C(3, -16)$ को रखने पर:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |4(-2 - (-16)) + 3(-16 - 4) + 3(4 - (-2))|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |4(14) + 3(-20) + 3(6)|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |56 - 60 + 18|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |14| = 7$अतः,त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $7$ वर्ग इकाई है।

यदि बिंदुओं $A, B,$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(4, 4), (3, -2),$ और $(3, -16)$ हैं,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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$\left| {\begin{array}{ccc} {1^2} & {2^2} & {3^2} \\ {2^2} & {3^2} & {4^2} \\ {3^2} & {4^2} & {5^2} \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left|\begin{array}{ccc}1 & x & y \\ 1 & x+y & y \\ 1 & x & x+y\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\left|\begin{array}{ccc}x & 3x+2 & 2x-1 \\ 2x-1 & 4x & 3x+1 \\ 7x-2 & 17x+6 & 12x-1\end{array}\right|=0$ किसके लिए सत्य है?

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