જો left(sqrt{x}-frac{k}{x^{2}}right)^{10} ના | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}(\sqrt{x})^{10-r}\left(\frac{-k}{x^{2}}\right)^{r}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

$\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}(\sqrt{x})^{10-r}\left(\frac{-k}{x^{2}}\right)^{r}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r} \cdot x^{\frac{10-r}{2}} \cdot(-k)^{r} \cdot x^{-2 r}$

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r} x^{\frac{10-5 r}{2}}(-k)^{r}$

Constant term $: \frac{10-5 r}{2}=0 \Rightarrow r=2$

$T_{3}={ }^{10} C_{2} \cdot(-k)^{2}=405$

$k^{2}=\frac{405}{45}=9$

$k=\pm 3 \Rightarrow|k|=3$

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણનું અચળ પદ $405$ હોય તો $|k|$ ની કિમત શોધો

Similar Questions

જો ${\left( {1 + {x^{{{\log }_2}\,x}}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $2560$ હોય તો $x$ શક્ય કિમત મેળવો.

મધ્યમ પદ શોધો : $\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$

જો ${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું ,ત્રીજું,ચોથું પદના સહગુણક સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $2{n^2} - 9n + 7$ = . . ..

જો બહુપદી ${\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8} $$+ {\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8}$ ની ઘાત $n$ અને $x^{12}$ નો સહગુણક $m$ હોય તો $(n, m)$ = .................

વિસ્તરણનું વ્યાપક પદ લખો : $\left(x^{2}-y x\right)^{12}, x \neq 0$