यदि सदिश $\vec{A}$ का सदिश $\vec{B}$ की दिशा में घटक,सदिश $\vec{B}$ के सदिश $\vec{A}$ की दिशा में घटक का दोगुना है,तो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिमाणों का अनुपात क्या है?

जब एक सदिश को धनात्मक और ऋणात्मक अदिश $\lambda$ से गुणा किया जाता है,तो उसकी दिशा और परिमाण पर क्या प्रभाव पड़ता है?

यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ एक सामान्य बिंदु से खींचे गए समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं और समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $\frac{AB}{2}$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण क्या है?

तीन सदिश $\vec{A}, \vec{B}$ और $\vec{C}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ और $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$ है। तो $\vec{A}$ किसके समांतर है?

तीन सदिशों $\vec{A} = (-x \hat{i} - 6 \hat{j} - 2 \hat{k})$,$\vec{B} = (-\hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ और $\vec{C} = (-8 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k})$ के लिए,यदि $\vec{A} \cdot (\vec{B} \times \vec{C}) = 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ दो सदिशों $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ द्वारा निरूपित की गई हैं। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?