तीन सदिश vec{A}, vec{B} और vec{C} इस प्रकार ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$,इसका अर्थ है कि सदिश $\vec{A}$,सदिश $\vec{B}$ के लंबवत है।दिया गया है कि $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$,इस

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$\vec{B} 	imes \vec{C}$

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(B) दिया गया है कि $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$,इसका अर्थ है कि सदिश $\vec{A}$,सदिश $\vec{B}$ के लंबवत है।दिया गया है कि $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$,इसका अर्थ है कि सदिश $\vec{A}$,सदिश $\vec{C}$ के लंबवत है।चूंकि सदिश $\vec{A}$,$\vec{B}$ और $\vec{C}$ दोनों के लंबवत है,इसलिए इसे $\vec{B}$ और $\vec{C}$ के सदिश गुणनफल (cross product) की दिशा के समांतर होना चाहिए।सदिश गुणनफल $\vec{B} 	imes \vec{C}$ एक ऐसा सदिश प्रदान करता है जो $\vec{B}$ और $\vec{C}$ दोनों वाले तल के लंबवत होता है।अतः,$\vec{A}$,$\vec{B} 	imes \vec{C}$ के समांतर है।

तीन सदिश $\vec{A}, \vec{B}$ और $\vec{C}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ और $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$ है। तो $\vec{A}$ किसके समांतर है?

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दो सदिशों $\vec{a} = (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ और $\vec{b} = (-2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k})$ का अदिश गुणनफल और सदिश गुणनफल ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ सदिश हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

मान लीजिए $\vec A = (\hat i + \hat j)$ और $\vec B = (2\hat i - \hat j)$ है। एक समतलीय सदिश $\vec C$ का परिमाण ज्ञात कीजिए ताकि $\vec A \cdot \vec C = \vec B \cdot \vec C = \vec A \cdot \vec B$ हो।

$\hat{i} \times (\hat{i} \times \vec{a}) + \hat{j} \times (\hat{j} \times \vec{a}) + \hat{k} \times (\hat{k} \times \vec{a})$ का मान क्या है?

$5 \hat{i}+12 \hat{j}$ और $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ के समानांतर इकाई सदिशों $\hat{n}_1$ और $\hat{n}_2$ का अदिश गुणनफल (dot product) क्या है?

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