જો વર્તુળો x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0 અને 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ વર્તુળનું સમીકરણ $S_1: x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0$ છે.બીજા વર્તુળનું સમીકરણ $S_2: x^2 + y^2 + Kx + \frac{3}{2}y - \frac{1}{2} = 0$ છે.બે વ

Vedclass · Accepted Answer

$K$ ની કોઈ કિંમત નહીં

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ વર્તુળનું સમીકરણ $S_1: x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0$ છે.બીજા વર્તુળનું સમીકરણ $S_2: x^2 + y^2 + Kx + \frac{3}{2}y - \frac{1}{2} = 0$ છે.બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ની સામાન્ય જીવા $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K) - (x^2 + y^2 + Kx + \frac{3}{2}y - \frac{1}{2}) = 0$$4Kx + \frac{1}{2}y + K + \frac{1}{2} = 0$.આ રેખા આપેલી રેખા $4x + 5y - K = 0$ ને સમાન છે.સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $\frac{4K}{4} = \frac{1/2}{5} = \frac{K + 1/2}{-K}$ મળે છે.$\frac{4K}{4} = \frac{1}{10}$ પરથી,આપણને $K = \frac{1}{10}$ મળે છે.બીજી સમાનતા તપાસતા: $\frac{1}{10} = \frac{1/10 + 1/2}{-1/10} = \frac{6/10}{-1/10} = -6$.$K = \frac{1}{10} 
eq -6$ હોવાથી,$K$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી જેના માટે રેખાઓ સમાન હોય.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 2Kx + 3y - 1 = 0$,$(K \in R)$,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખા $4x + 5y - K = 0$ એ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થાય તે માટે

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 2x$ ના કેન્દ્રથી બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ ની સામાન્ય જીવાનું અંતર શોધો.

બે વર્તુળો $2x^{2} + 2y^{2} + 7x - 5y + 2 = 0$ અને $x^{2} + y^{2} - 4x + 8y - 18 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module