यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-16 x-20 y+164=r^{2}$ तथा $( x -4)^{2}+( y -7)^{2}=36$ दो भिन्न बिन्दुओं पर काटते हैं, तो

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ तथा $3{x^2} + 3{y^2} - 7x + 8y + 11 = 0$ के मूलाक्ष की प्रवणता है

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 6x + 6y + 17 = 0$ को बाह्यत: स्पर्श करता है एवं जिस पर रेखायें ${x^2} - 3xy - 3x + 9y = 0$ अभिलम्ब हैं, है

$\lambda$ के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय, जिनके लिए वृत्तों $x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+6=0$ तथा $x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+\lambda=0$ पर ठीक दो उभयनिष्ठ स्पशरेखाएँ खींची जा सकती हों, का जो अंतराल है, वह है

वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 0$ व ${x^2} + {y^2} - 8y - 4 = 0$

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ तथा ${x^2} + {y^2} - 2gx + {g^2} - {b^2} = 0$ एक-दूसरे को बाह्यत: स्पर्श करते हों, तो