यदि वृत्त S_1: x^2+y^2=16 एक अन्य वृत्त S_2 ( | vedclass

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Question

(A) दिया है $S_1: x^2+y^2=16$। केंद्र $B(0,0)$ है और त्रिज्या $r_1=4$ है। चूंकि उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई अधिकतम है,यह $S_1$ का व्यास होगा। माना $PQ$ उभय

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$\left(\frac{-9}{5}, \frac{12}{5}\right)$ या $\left(\frac{9}{5}, \frac{-12}{5}\right)$

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(A) दिया है $S_1: x^2+y^2=16$। केंद्र $B(0,0)$ है और त्रिज्या $r_1=4$ है। चूंकि उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई अधिकतम है,यह $S_1$ का व्यास होगा। माना $PQ$ उभयनिष्ठ जीवा है। जीवा की लंबाई $2 	imes 4 = 8$ है। माना $S_2$ का केंद्र $A(h, k)$ है और त्रिज्या $r_2=5$ है। केंद्र $A(h, k)$ से उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ की दूरी $d = \sqrt{5^2 - 4^2} = 3$ है। उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरती है और इसका ढाल $m = \frac{3}{4}$ है। रेखा $AB$,जीवा $PQ$ के लंबवत है,इसलिए $AB$ का ढाल $-\frac{4}{3}$ है। $AB$ की दूरी $3$ है। प्राचलिक रूप का उपयोग करने पर,केंद्र $\left(\mp \frac{9}{5}, \pm \frac{12}{5}ight)$ प्राप्त होता है।

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यदि $A$ और $B$ वृत्तों $x^2+y^2-4x+6y-3=0$ और $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं,तो $A$ और $B$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2+4x+6y+4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

उस वृत्त का समीकरण जिसका व्यास वृत्तों $x^{2}+y^{2}+2ax+c=0$ और $x^{2}+y^{2}+2by+c=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है,है

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