यदि वृत्त $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ वक्र $y = x^2 + 1$ को बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श करता है,तो बिंदुओं $(h, k)$ के संभावित स्थान किसके द्वारा दिए गए हैं?

$x$-अक्ष के समानांतर और वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ को स्पर्श करने वाली सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण है

यदि $(1,3)$ वृत्त $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ की एक जीवा का मध्य-बिंदु है,तो उस जीवा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

रेखा $4x - 3y + 2 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + c = 0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है और जीवा $AB$ की लंबाई $8$ है। यदि $(1, k)$ दिए गए वृत्त पर एक बिंदु है और $k > 0$ है,तो $k =$

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $AB=1$,$AC=3$ और $\angle BAC=\frac{\pi}{2}$ है। यदि $r>0$ त्रिज्या वाला एक वृत्त भुजाओं $AB$,$AC$ को स्पर्श करता है और त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है,तो $r$ का मान है:

यदि बिंदु $(2, 0), (0, 1), (4, 5)$ और $(0, c)$ एक ही वृत्त पर स्थित हैं (concyclic),तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।