જો વર્તુળ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 એ વક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ એ વક્ર $y = x^2 + 1$ ને બિંદુ $(1, 2)$ પર સ્પર્શે છે.આનો અર્થ એ છે કે વક્ર $y = x^2 + 1$ ના બિંદુ $(1, 2)$ પર

Vedclass · Accepted Answer

$h + 2k = 5$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ એ વક્ર $y = x^2 + 1$ ને બિંદુ $(1, 2)$ પર સ્પર્શે છે.આનો અર્થ એ છે કે વક્ર $y = x^2 + 1$ ના બિંદુ $(1, 2)$ પરનો અભિલંબ વર્તુળના કેન્દ્ર $(h, k)$ માંથી પસાર થવો જોઈએ.વક્રનું વિકલન $dy/dx = 2x$ છે. $x = 1$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 2(1) = 2$ છે.બિંદુ $(1, 2)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -1/m_t = -1/2$ છે.બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $-1/2$ ઢાળ ધરાવતા અભિલંબનું સમીકરણ $(y - 2) = -1/2(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y = 5$ થાય છે.કેન્દ્ર $(h, k)$ આ અભિલંબ પર હોવાથી,$h + 2k = 5$ મળે છે.

જો વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ એ વક્ર $y = x^2 + 1$ ને બિંદુ $(1, 2)$ પર સ્પર્શે છે,તો બિંદુઓ $(h, k)$ ના શક્ય સ્થાનો નીચેનામાંથી કયા છે?

Similar Questions

જો $A=(0,-2)$ અને $B$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $(AB)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$x-$અક્ષને $(1,0)$ બિંદુએ સ્પર્શતા અને $(2,3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ શોધો:

જો ${c^2} > {a^2}(1 + {m^2})$ હોય,તો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને ક્યાં છેદશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module