જો x^2+y^2-2x-6y-15=0 વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1$ અને $f=-3$ મળે છે. વર્તુળનું કેન

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,5)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1$ અને $f=-3$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (1, 3)$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસનું મધ્યબિંદુ છે. ધારો કે વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુના યામ $(a, b)$ છે. એક અંત્યબિંદુ $(4, 1)$ આપેલ છે,તેથી મધ્યબિંદુના સૂત્ર મુજબ: $1 = \frac{4+a}{2}$ $\Rightarrow 2 = 4+a$ $\Rightarrow a = -2$. $3 = \frac{1+b}{2}$ $\Rightarrow 6 = 1+b$ $\Rightarrow b = 5$. આમ,બીજા અંત્યબિંદુના યામ $(-2, 5)$ છે.

જો $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(4,1)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2+2\lambda y-4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\lambda=$

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module